「カジノの必勝理論」マーチンゲール法は数学的に正しいのか? 芳沢光雄教授 

マーチンゲール法は数学的に必勝法と言えるのでしょうか?

桜美林大学 芳沢光雄教授が日経新聞(2014年9月30日)に寄稿していました。

本サイトでもルーレット攻略法のひとつとして
マーチンゲール法についてご説明していますが、数学の教授が数学的に見て
必勝法と言えるか検証してくれています。

■コイン表裏ゲームに“必勝法”

「マーチンゲール法」と呼ぶ“必勝理論”が知られている。
最初は1万円を賭ける。それに負けたら2万円を賭ける。また負けたら次は4万円を賭ける。
そのように負けたときは次に倍の金額を賭けることにする。

こうすれば、いつかは勝って、勝ったときにはトータル1万円の利益になるというものである。

マーチンゲール法は数学的に証明された必勝理論に思えるかもしれない。
実際「この賭け方は絶対にもうかる方法」と思う人たちが意外と少なくないようだ。
広い世界を見渡すと、この賭け方を禁止している賭場がいくつもあるという。

■「いつかは勝って」に問題点

 しかし、本当に数学的に正しいのか。以下、この方法について冷静に考えてみよう。

 この方法の問題点は、「いつかは勝って」の部分にある。これを数学的に表現すると、
「n回目までに必ず勝つという自然数(正の整数)nはあるのか」という問いになる。
すぐに分かるように、nをいくら大きい自然数としても、そのような自然数はない。
これが証明されないと、数学的に正しい理論といえないのである。

■14回目まで続くと賭け金は累計1億6000万円超に

 実際、ギャンブル資金として1億6000万円持っているお金持ちがいたとする。
ここで等比数列の和(n=14)

 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192

を計算すると、その合計は1億6383になる。

 これは次のことを意味する。
そのお金持ちの方がマーチンゲール法で最初に1万円を賭けることから始めるとき、
もし連続して13回負けると(13回目は4096万円の賭け)、用意した資金の多くを使ってしまい、
次の14回目の賭け金(8192万円)が不足することになるのだ。

マーチンゲール法は数学的な雰囲気をまとっているが、数学理論とはかけ離れた存在といえる。

 理論通りにいかないのが人間の世界。
そもそもギャンブル依存症が諸外国の1%前後より日本は相当高く、5%前後ではないかという指摘もある。
この状況を鑑みると、仮に日本にカジノを作るにしても、海外からの旅行客や国内のお金持ちに限定した遊技にした方が無難だ。
参加する方もくれぐれも世の中に流布する様々な“必勝法”にまどわされず、節度をわきまえた賭けに徹するべきだろう。

「負けたら倍掛け」を繰り返すと、負けが連続した場合にとんでもない金額を賭けないといけないことになり、
現実的な必勝法とは言えない、というのが芳沢教授の結論です。

カジノやオンラインカジノ毎に賭けることが出来る上限額が定められていて、
実は天文学的な数字になる前にベット上限の制約が訪れて、
マーチンゲール法を続けることが出来なくなります。

マーチンゲール法は、芳沢教授の言われる通り、100%の必勝法でないのは確かです。

ただ、8回以上も連続して負ける確率が低いことも確かなので、
その範囲であれば勝つ可能性が高い方法と言えます。

確率の問題なので、絶対的な必勝法は無いということは肝に銘じておくべき
というわけですね。

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